Родился в городе Николаеве в семье капитана 1-го ранга П. Ф. Саблина (26 июля 1839-?). В 1898 году окончил Морской кадетский корпус. Участвовал в подавлении Боксерского восстания. В 1903 — флаг-офицер командующего Практическим отрядом обороны побережья Балтийского моря (1903).
Во время русско-японской войны вахтенный начальник на крейсере «Алмаз», совершил в эскадре Рожественского переход на Тихий океан, участвовал в Цусимском сражении.
Офицер императорской яхты «Штандарт» (1906—1908), (1909—1911). Флигель-адъютант (25 марта 1912). В 1911—1914 годах — старший офицер «Штандарта» (1911—1914). Был человеком близким, Царской Семье.
В августе 1914 года был назначен состоять при Николае II во время пребывания императора на театре военных действий. С 26 ноября 1915 — командир Отдельного батальона Гвардейского экипажа.
После февральской революции 24 марта 1917 года уволен в отставку.
Во время гражданской войны состоял в Вооруженных силах Юга России. Эвакуирован в 1920 из Одессы. К лету 1921 года в Константинополе. В эмиграции в Германии, член союза взаимопомощи служивших в российском флоте в Берлине. Затем во Франции, председатель объединения Гвардейского Экипажа.
Незадолго до смерти Саблин попросил писателя Романа Гуля записать свои воспоминания. Гуль поместил короткие рассказы Саблина о плаваниях с царской семьей на «Штандарте» и о Григории Распутине в свою книгу.
Умер в Париже. Похоронен на русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.